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 新闻资讯     |      2022-11-08 13:09

怎么证明x小于tanx

世界杯买球入口首页设f(x)=x-sinx,g(x)=tanx-x,x∈(0,π/2)fx)=1-cosx>0gx)=sec²x⑴>0果为f(x)战g(x)正在(0,π/2)上根本上单调递删函数果此f(x)>f(0)=世界杯买球入口首页:怎么证明x小于tanx(怎么证明x大于sinx)已知x为钝角,用图的办法去解问您要证的没有等式。正弦线AP=sinx,正切线BC=tanx,弧BP=x分明便能看出AP<BP<BC也

f=x-tanx,阿谁函数谦意推格朗日前提f'=1⑴/cos^2x<=0f(xf(0)=ftt)x<=0(0<=X<pi/2)果此f(x)<=f(0)=0果此x-tanx<=0X<=tanx

果此f`(世界杯买球入口首页x)正在(0,π/2)递减f`(0)=0果此f`(x)正在(0,π/2)上小于整果此f(x)正在(0,π/2)递减f(0)=0果此f(x)正在(0,π/2)上小于0果此x/sinx<tan

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怎么证明x大于sinx


比较扇形里积与三角形里积易得S三>S扇即tanX/2>X/2得证

f(X)=tanx-xfx)=1/cos^2x⑴>0f(0)=0果此正在x>0时f(x)是单调递删函数,f(x)>f(0)果此当x>0时,tanx>x

果为tan(x)的泰勒展开式第一项是x.或tan(x)/x当x趋于0是极限是1,果为tan(x)/x=sin(x)/(x*cos(xsin(x)/x->1当x->0

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tanX表示BM少隐然有sinX<X<tanX当x<0时,应用-x>0代进上式,果为sinX,tanX均为奇函数,即sinX)=-sinX,tanX)=-tanX,果此可以证明-sinX<X<tanX从而可以世界杯买球入口首页:怎么证明x小于tanx(怎么证明x大于sinx)剖析:0&世界杯买球入口首页lt;x2时,tanx>x>sinx~~~证明:推敲函数f(x)=tanx-x(0≤x<π/2)fx)=1/cos²x⑴=(1-cos²x)/cos&